1820年，丹麦科学家奥斯特通过偶然发现的磁针偏转现象，提出电流存在磁效应。
此后不久，毕奥和萨伐尔提出了着名的毕奥-萨伐尔定律，可以算出任意电流在空间中产生磁场的大小。
安培发现了一个更实用更简单的计算电流周围磁场的方式，这就是安培环路定理。
1831年，法拉第提出了电磁感应定律。
1837年，法拉第引入了电场和磁场的概念。
1855年，麦克斯韦读了法拉第的着作《电学实验研究》，被书中各种各样的电磁感应实验所吸引，正式开始研究电磁学。
威廉·霍普金斯对麦克斯韦说：“你看了法拉第的那么多的实验，有没有什么感触。”
麦克斯韦说：“有，既然电与磁都可以看成一回事，那我们需要在数学上来统一描述才可以。”
威廉说：“那就免不了要找到很多新的概念了，我看到你建立了很多模型，我感觉你脑子里想的是正确的，但是难以把这样的事情描述清楚。
这在数学上已经是一个问题。”
麦克斯韦试图想用自己的大脑去思考这个最本质的问题。
能想到的就是：
在磁铁不运动的时候电场线与磁场线是相互垂直的。
电场线在不运动的情况下，包围发生电场核心的凸包中穿透的电场线的数量是一定的。
在电荷移动的时候，就会产生磁场线。
磁场线是封闭没有截止点的。
没有磁单级。
麦克斯韦对威廉说：“这里最麻烦的，就莫过于要用微积分的方程来描述这些抽象的运动了。”
威廉说：“我知道你已经练就了这方面的本领。
你会完成这个工作。
法拉第在这方面不如你。”
麦克斯韦说：“我要建立电磁之间的数学关系，需要引进力线。
我要正式提出位移电流的概念。
我还有把电场和磁场结合成电磁场。
除此以外，我还有思考电磁场的作用是一种电磁波。”
威廉说：“电磁波是什么？你要说它可以作用在电场和磁场上。
那是如何运动，速度有多快？”
麦克斯韦说：“电场和磁场都是由电磁波产生的，是一种电波和磁波相互垂直的此消彼长的震荡的一种东西，数学上很容易描述，就是不太好想，让人不用一接受。
速度的话，就是光速。”
威廉说：“你真的怀疑电磁场跟光是同一回事？”
麦克斯韦说：“一种感觉，电场、磁场和光子都是一种东西。”
威廉说：“你要是这么说的话，那我们就是拭目以待了。”
一直到他逝世的9年后，1888年，年轻的德国物理学家赫兹，通过实验首次证实了电磁波的存在，才真正验证了麦克斯韦理论的正确性。
奥利弗·亥维赛改良了麦克斯韦方程组，从20个方程化成4个。
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