考研数学真题，考研数学真题从哪一年开始做比较好
大家好！本文和大家分享一道2020年的高考数学真题。这道题是2020年江苏高考的一道填空题，考查的是用基本不等式求最值问题。这是一道比较经典的基本不等式的题目，也是近年来高考中比较少见的单独考查基本不等式的题目，下面和大家分享3种解法。
基本不等式是高中数学的一个重要知识点，也是高中数学求最值的一个重要方法。在用基本不等式求最值时，一定要同时满足“一正二定三相等”这三个条件，三者缺一不可，特别是很多同学容易忽略取等的条件，从而导致题目出错。一般来说，基本不等式的题目难度不大，对于高考生来说，如果高考中出现了单独的基本不等式的题，那么是应该尽量拿满分的。
解法一：消元法
题干中出现了x、y两个字母，我们可以想办法消去一个，然后再求最值。
观察题干给出的已知条件，很明显消去x^2更加便于计算。即由5x^2y^2+y^4=1得，y≠0且x^2=(1-y^4)/5y^2，然后代入需要求解的式子中，消去x，从而得到一个关于y的式子。然后再用基本不等式就可以求出所求式子的最小值。
解法二：凑配法
凑配法又分为添项凑配法和调整系数法，不管是哪种凑配法，其目的是凑出一个定值出来，也就是想办法满足“二定”这个形式。本题就可以用调整系数的方法来求解。
由5x^2y^2+y^4=1就可以得到，(5x^2+y^2)·y^2=1，这样的话就变成了两个式子乘积的形式，而根据基本不等式ab≤[(a+b)/2]^2，就可以将乘转化为加，但是相加后没有出现定值，所以需要来调整系数。经过观察可以发现，如果我们将提取公因式后括号外面的y^2的系数变成4，那么就可以出现x^2+y^2的形式，而这正好是需要我们求解的。当然，我们也可以同时对x和y的系数进行调整。
解法三：万能K法
万能K法通常用在目标函数为线性函数，而约束条件的次数是目标函数的2倍的题目中。
本题中，我们可以先用换元法来化简一下。令x^2=a，y^2=b，显然a≥0且b＞0。这样目标函数就变成a+b这个线性函数了。然后我们设a+b=K，则有K＞0且a=K-b，接着再代入约束条件中，整理后就得到这个关于b的一元二次方程。由于约束条件有意义，那么得到的一元二次方程就有实数解，即判别式△≥0，从而得到一个关于K的不等式，解出这个不等式就得到了最终的答案。
这道题就和大家分享到这里，你学会了吗？
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