其实等价无穷小有哪些的问题并不复杂，但是又很多的朋友都不太了解等价无穷小最全公式表，因此呢，今天小编就来为大家分享等价无穷小有哪些的一些知识，希望可以帮助到大家，下面我们一起来看看这个问题的分析吧！
本文目录
一、x的等价无穷小都有什么
任何数学中的x的等价无穷小均可以表示为f（x）/g（x），其中f（x）和g（x）是两个数学函数，当x趋近于0时，f（x）/g（x）会趋近于一个定值。事实上，x的等价无穷小是一个极限，可以用来求解复杂的函数，也可以用来分析连续性函数的行为。
二、与x等价无穷小的都有哪些
1、sinx~x；tanx~x；arctanx~x；ln（1+x）~x；arcsinx~x；eˣ-1~x；aˣ-1~xlna（a＞0，a≠1）。
2、等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。
三、常用等价无穷小有哪些
1、1）x趋向于0时：sinx~x;tanx~x;1-cosx~(1/2)x^2;arcsinx~x;arctanx~x;(e^x)-1~x;(a^x)-1~xIna(0
1);In(1+x)~x;(1+x)^a~ax+1;(x^m)+(x^n)~x^m(n>m>0);lim(1+x)^(1/x)=e;
2、1);In(1+x)~x;(1+x)^a~ax+1;(x^m)+(x^n)~x^m(n>m>0);lim(1+x)^(1/x)=e;
3、2）n趋向于无穷大时：lim[n^(1/n)]=1;lim[a^(1/n)]=1(a>0);lim[1+1/n]^n=e;
4、3）在必要情况下，采用泰勒展开的高阶等价无穷小：sinx=x-(1/6)x^3+o(x^3);cosx=1-(x^2)/2!+(x^4)/4!+o(x^4);tanx=x+(1/3)x^3+o(x^3);arcsinx=x+(1/6)x^3+o(x^3);arctanx=x-(1/3)x^3+o(x^3);In(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3+o(x^3);e^x=1+x+(1/2)x^2+(1/6)x^3+o(x^3);(1+x)^a=1+ax+a(a-1)(x^2)/2+o(x^2);
四、与x是等价无穷小的有哪些
常见的等价无穷小有：sinx~x；tanx~x；arctanx~x；ln（1+x）~x；arcsinx~x；e?-1~x；a?-1~xlna（a＞0，a≠1）。
等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。
求极限时，使用等价无穷小的条件：
1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；
2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。
五、常见的等价无穷小有哪些
1、1）x趋向于0时：sinx~x;tanx~x;1-cosx~(1/2)x^2;arcsinx~x;arctanx~x;(e^x)-1~x;(a^x)-1~xIna(0<a<1或a>1);In(1+x)~x;(1+x)^a~ax+1;(x^m)+(x^n)~x^m(n>m>0);lim(1+x)^(1/x)=e;
2、2）n趋向于无穷大时：lim[n^(1/n)]=1;lim[a^(1/n)]=1(a>0);lim[1+1/n]^n=e;
3、3）在必要情况下，采用泰勒展开的高阶等价无穷小：sinx=x-(1/6)x^3+o(x^3);cosx=1-(x^2)/2!+(x^4)/4!+o(x^4);tanx=x+(1/3)x^3+o(x^3);arcsinx=x+(1/6)x^3+o(x^3);arctanx=x-(1/3)x^3+o(x^3);In(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3+o(x^3);e^x=1+x+(1/2)x^2+(1/6)x^3+o(x^3);(1+x)^a=1+ax+a(a-1)(x^2)/2+o(x^2);
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